基于蒙特卡罗改进算法的非线性可靠度研究

陈北东 黎斌 廖开贵 魏秦文 刘竞成

近年来,工程可靠度逐渐得到重视。随机方法在解决复杂系统高次非线性问题中相对精确,因涉及大量数学运算过程,计算复杂,且变量数目、累积误差、计算机硬件以及数据存贮方式等因素均对分析结果产生较大影响。根据相关资料,计算变量差异较大的非线性问题时,利用直接解法难以得到准确的数值,算法失效,有必要进行改进。基于最优化原理的蒙特卡罗方法通过对已知分布的随机变量在极限状态曲面上进行抽样,并计算各抽样点与原点距离,根据最优化理论,最小距离即为最优解。针对蒙特卡罗方法在分析多变量、高次非线性复杂问题中的不足,利用基于最优化原理的蒙特卡罗方法和Matlab对斜拉索管道跨越结构可靠度进行了随机模拟与对比分析,验证了方法的可行性。