基质酸化过程中的一类数模求解

 李玉勇 李闽 吴小庆 江茂泽

 西南石油学院

 在基质酸化过程中,经常遇到一类带移动边界条件问题的二维半线性抛物型方程,该类方程的求解对现场施工十分关键,由于带自由移动的边界条件,给求解过程增添了不
少难度。文中通过引进时变网格法,转换自由移动边界条件,用有限差分格式将模型离散,求得模型的数值解,并作出了解的变化关系曲线,通过曲线变化关系图可以大致确定三次开采过程,即酸化过程中注聚合物溶液要求对时间和地点的控制（什么时候、什么地点是最佳时刻或地方注入聚合物）,给现场施工提供了理论指导。同时,可以将该边界变换方法推广到一般的带自由移动边界条件的数学模型。