多自由度块行压缩存储技术及大型稀疏方程组的求解

张继锋 汤井田 王烨 肖晓

在地球物理电磁勘探领域有限元数值模拟中,最后都会得到一个大型稀疏的复系数线性方程组,受计算机内存空间的限制,必须根据有限元刚度矩阵的稀疏性对其进行压缩存储。由于电磁场有限元计算的自由度大都在三个以上,因而提出了适合多自由度的块按行压缩稀疏存储方案,并通过存储格式的转换,把块按行压缩方式转换成流行的,大型稀疏矩阵的行压缩存储格式,以便于求解。用求解大型稀疏方程组的Krylov子空间方法中的稳定双共轭梯度(Bicg-stab)方法,收敛速度快,精度高,而且稳定性好,结合ilu预处理技术,可以大大提高求解大型稀疏方程组的效率。