大地电磁法的1D无偏差贝叶斯反演

史学东 柳建新 郭荣文 童孝忠 刘文劼 曹创华

应用贝叶斯理论对一维(1D)大地电磁反演问题进行无偏差不确定度分析。在贝叶斯理论中,测量数据和先验信息包含在后验概率密度函数(PPD)中,它可以解释成模型的单点估计和不确定度等贝叶斯推断,这些信息的获取需要对反演问题进行优化求最优模型和在高维模型空间中对PPD进行采样积分。采样的完全、彻底和效率,对反演结果有着重要的影响。为了使采样更有效、更完全,数值积分采用主分量参数空间的Metropolis Hastings采样,并采用了不同的采样温度。在反演中,同时采用了欠参数化和超参数化方法,数据误差和正则化因子被当成随机变量。反演结果得到各参数的不确定度、参数间的相关关系和不同深度模型的不确定度分布。COPROD1数据的反演结果表明模型空间中存在双峰结构。非地电参数在反演中得到了约束,说明数据本身不仅包含地球物理模型信息(电导率等),还包含了这些非地电参数的信息。