椭球体的视电阻率特征

张超 汤井田 强建科

椭球体是最具代表性的典型三维地电体之一,它三个轴的长短经过变化后可以和多种形状的地电体相似。因此,实现了椭球体电阻率的求解,就可以模拟绝大多数三维地电体的电阻率曲线。从拉普拉斯方程的求解出发,得到了均匀空间中存在的水平椭球体异常表达式,并用简单加倍的方法得到了均匀半空间中水平椭球体的视电阻率公式,结合倾斜旋转椭球体的视电阻率公式的规律,得到了倾斜椭球体的视电阻率公式,再进行一系列简化得到板状体。最后分析对比了均匀电场中旋转椭球体和板状体的视电阻率曲线的形态和规律。结论表明:旋转椭球体与板状体的视电阻率曲线的走向大体相似,且板状体的曲线相比旋转椭球体较缓和。对于低阻情况,在异常体顶部附近的视电阻率异常为零,异常体的倾向一侧有极小值,反倾向一侧有极大值,曲线随倾角α的增大而逐渐变陡。对于高阻情况,视电阻率的极大值出现在异常体顶部附近,两侧有极小值,倾向一侧的曲线较缓和而反倾向一侧的曲线较陡峭,随着倾角α的增大,视电阻率异常变大。