基于SVD求解病态线性方程组的正则因子分步选取方法

汪强强 刘海飞 柳建新 李星 施昕祎

为提高奇异值分解法求解病态线性方程组的有效性,研究了基于奇异值分解求解病态线性方程组的正则化因子分步选取方法。首先基于奇异值分解求解病态线性方程组构建滤波正则化方程,根据正则化因子序列求出正则解范数和正则解残差范数的L-曲线,基于L-曲线的局部特征寻找候选角点,再从候选角点中确定最佳角点,进而得到最佳正则化因子。通过对希尔伯特方程组的求解,验证了本算法的有效性。